如图1，在△中，，分别为，的中点，为的中点，，．将△沿折起到△的位置，使得平面平面，如图2．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线和平面所成角的正弦值；（Ⅲ）线段上是否存在点，使得直线和所成角的余弦值为？若...

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如图1，在△中，，分别为，的中点，为的中点，，．将△沿折起到△的位置，使得平面平面，如图2．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线和平面所成角的正弦值；（Ⅲ）线段上是否存在点，使得直线和所成角的余弦值为？若...

2023-01-19 09:12:14 18次北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之立体几何解答题反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图1，在△中，，分别为，的中点，为的中点，，．将△沿折起到△的位置，使得平面平面，如图2．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线和平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）线段上是否存在点，使得直线和所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
图1 图2

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