北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之立体几何考试题库_试题及答案

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北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之立体几何考试试题及答案

1：如图，四边形是正方形，平面， // ，，，为的中点．（1）求证：；（2）求证： //平面；（3）求二面角的大小．......
2：如图1，在边长为2的正方形ABCD中，P为CD中点，分别将△PAD, △PBC沿 PA,PB所在直线折叠，使点C与点D重合于点O，如图2．在三棱锥P-OAB中，E为 PB中点． (Ⅰ)求证：PO⊥AB.........
3：已知三棱锥（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形为边长为的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥中： (I)证明：平面平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值； (Ⅲ)若点在棱上，满足，，点在.........
4：如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）若点在棱上，且平面，求线段的长．......
5：如图,在矩形中, , 为的中点, 为的中点.将沿折起到,使得平面平面（如图）. 图1 图2 （Ⅰ）求证: ；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;.........
6：如图1，在△中，，分别为，的中点，为的中点，，．将△沿折起到△的位置，使得平面平面，如图2．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线和平面所成角的正弦值；（Ⅲ）线段上是否存在点，使得直线和所成角的余弦值为？若.........