题目内容：

密度的问题
1.两种金属的密度分别为ρ1,ρ2.取质量相同的这两种金属做成合金,试证明该合金的密度为2ρ1*ρ2/ρ1+ρ2（假设混合过程中体积不变）.
2.设有密度为ρ1和ρ2的两种液体可以充分混合,且ρ1=2ρ2,若取体积分别为V1和V2的这两种液体混合,且V1=二分之一V2,并且混合后总体积不变.求证：混合后液体的密度为二分之三ρ1或三分之四ρ2.
谢谢,希望大家帮助我解答.

优质解答

1、金属质量为m,则混合质量为M=2m.
混合过程中体积不变,则V=v1+v2=（m/p1）+（m/p2）=
m(p1+p2)/(p1*p2)
由p=M/V=2m/(m(p1+p2)/(p1*p2))=2ρ1*ρ2/(ρ1+ρ2)
2、混合质量M=m1+m2=ρ1v1+ρ2v2,
混合体积V=v1+v2
混合密度为p=M/V=(ρ1v1+ρ2v2)/（v1+v2）
因ρ1=2ρ2,v1=v2/2(V1=二分之一V2)
所以p=4p2/3=2p2/3