题目内容：

求证直角三角形斜边的中点在另一直角边的垂直平分线上,怎么证明
C为直角边,AB是斜边,求BC边的垂直平分线交于斜边AB的中点.不要用相似证,多给几个稍微步骤少的,我还是可以懂的

优质解答

过AB的中点（取名为D）作DH垂直于BC,则∠DHB=90·,又∠C=90·,所以DH平行AC,因为D为AB中点,所以DH为ΔACB的中位线,则H为CB的中点,有因为DH垂直CB,所以DH是CB的垂直平分线,所以；BC边的垂直平分线交于斜边AB的中点