题目内容：

斜三角形ABC的面积为S，且2S＝3tanA，

AB

•

AC

＝cotA，且cosB＝

3

5

，求cosC．

优质解答

由已知得：

bcsinA= 3sinA cosA bccosA= cosA sinA

，
∵sinA≠0，cosA≠0，
∴

bccosA=3>0 bcsinA=1

，
∴cosA=3sinA，且A∈（0，

π

2

），
又sin²A+cos²A=1，
∴sinA=

10

10

，cosA=

3 10

10

，
依题意cosB=

3

5

，得sinB=

4

5

，
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-

10

10

．