题目内容：

（四川卷理19 II）已知△ABC的面积S=

1

2

，

AB

•

AC

=3，且cosB=

3

5

，求cosC．

优质解答

由题意，设△ABC的角B，C的对边分别为b，c，则S=

1

2

bcsinA=

1

2

AB

•

AC

=bccosA=3＞0
∴A∈（0，

π

，2

），cosA=3sinA．
又sin²A+cos²A=1，
∴sinA=

10

10

，cosA=

3 10

10

由题意cosB=

3

5

，则sinB=

1- 9 25

=

4

5

∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=

10

10

∴cosC=cos（π-A-B）=-cos（A+B）=-

10

10