题目内容：

求证[sinx(1+sinx)+cosx(1+cosx)][sinx(1-sinx)+cos(1-cosx)]=sin2x

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[sinx(1+sinx)+cosx(1+cosx)][sinx(1-sinx)+cos(1-cosx)]=(sinx+sin²x+cosx+cos²x)(sinx-sin²x+cosx-cos²x)=(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)=(sinx+cosx)²-1=sin²x+2sinxcosx+cos²x-...