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已知等边三角形ABC,角B角C的平分线相交于点O,BOCO的垂直平分线分别交BC于点EF,你能得到BE=EF=FC吗?
题目内容：
已知等边三角形ABC,角B 角C的平分线相交于点O,BO CO的垂直平分线分别交BC于点E F,你能得到BE=EF=FC吗?优质解答
可以
首先将EO,FO连接起来,由于是垂直平分线可以得到BEO,CFO是等腰三角形.
所以BE=EO CF=FO
因为ABC是等边三角形,BO CO分别是平分线
所以∠OBE=∠BOE=∠FOC=∠OCF=30°
所以∠OEF=∠OFE=60°
所以三角形OEF是等边三角形
所以OE=OF=EF
因为BE=EO CF=FO （之前的）
所以BE=EF=FC （还有其他方法就是算长度,可以自己尝试一下）
好几年没学数学了 不太专业 请见谅
优质解答
首先将EO,FO连接起来,由于是垂直平分线可以得到BEO,CFO是等腰三角形.
所以BE=EO CF=FO
因为ABC是等边三角形,BO CO分别是平分线
所以∠OBE=∠BOE=∠FOC=∠OCF=30°
所以∠OEF=∠OFE=60°
所以三角形OEF是等边三角形
所以OE=OF=EF
因为BE=EO CF=FO （之前的）
所以BE=EF=FC （还有其他方法就是算长度,可以自己尝试一下）
好几年没学数学了 不太专业 请见谅
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