题目内容：

设随机变量X服从指数分布 则随机变量Y=max(X,2003)的分布函数为什么恰好有一个间断点?

优质解答

x = λe^(-λt),0考虑分布函数P{y>=Y}
首先在Y=Y}=0
在Y>0时,显然如果max(x,2003)=Y>0
也就是2003>0是恒成立的.因为0于是Y>0时,P{y>=Y}=1
y的分布函数为：
y=0{Yy=1{Y>0}
因此y的分布函数在Y=0处恰有一个间断点.
另外指数分布定义域范围有的书上是x>=0,那样也是在Y=0处有个间断点.