题目内容：

设随机变量X与Y均服从参数为λ的指数分布,且X与Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数

优质解答

fx(x)=λe^(-λx)
f(x,y)=λ²e^(-λx-λy)
z-x>0,z>x
fZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)λ²e^(-λz)dx=λ-λe^(-λz),z>0
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追问：

f(x,y)=λ²e^(-λx-λy) 哪来的

追答：

X,Y独立 f(x,y)=fX(x)fY(y)=λ²e^(-λx-λy)