题目内容：

设a≥b＞0，求证：3a³+2b³≥3a²b+2ab²．

优质解答

证明：（3a³+2b³）-（3a²b+2ab²）=3a²（a-b）+2b²（b-a）
=（a-b）（3a²-2b²）
∵a≥0，b＞0，∴a-b≥0，3a²-2b²＞0
∴（3a³+2b³）-（3a²b+2ab²）≥0
∴3a³+2b³≥3a²b+2ab²．