题目内容：

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0），若椭圆上存在点P使

a

sin∠PF1F2

=

c

sin∠PF2F1

，则该椭圆的离心率的取值范围为（　　）
A. （0，

2

-1）
B. （

2

2

，1）
C. （0，

2

2

）
D. （

2

-1，1）

优质解答

在△PF1F2中，由正弦定理得：PF2sin∠PF1F2=PF1sin∠PF2F1则由已知得：aPF2=cPF1，即：aPF1=cPF2设点P（x0，y0）由焦点半径公式，得：PF1=a+ex0，PF2=a-ex0则a（a+ex0）=c（a-ex0）解得：x0=a(c-a)e(c+a)=a(e-1)e(e+...