【已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上任意一点，求|PF1|•|PF2|的最大值．】
2021-01-18 98次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知椭圆
+=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F
1，F
2，P是椭圆上任意一点，求|PF
1|•|PF
2|的最大值．
优质解答
设PF1=m，PF2=n
由椭圆的定义可知m+n=2a
由基本不等式可得，mn≤()2=a2
|PF1|•|PF2|的最大值为a2
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