在矩形ABCD中,AB＝3,AD＝4．P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PE⊥BD于F．则PE＋PF的值为（）
2020-12-27 101次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
在矩形ABCD中,AB＝3,AD＝4．P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PE⊥BD于F．则PE＋PF的值为（ ）
优质解答
设P在AD的中点,PA=PD=2,因为PE⊥AC,PF⊥BD,所以△AEP≡△DFP,则PE=PF.
△AEP∽△CBA ,有AP:CA=PE:AB
△ABC中,根据勾三股四弦五,AC=BD=5
于是 2:5=PE:3 得到PE=6/5
所以 PE＋PF=6/5+6/5=12/5
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