题目内容：

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求体对角线BD1与面对角线AC所成角的大小

优质解答

∵BB1⊥AB,BB1⊥BC,AB∩BC=B
∴BB1⊥面ABCD
∵AC在面ABCD内
∴AC⊥BB1
又正方形ABCD中,AC⊥BD
BD∩BB1=B
∴AC⊥面BB1D1D
∵BD1在面BB1D1D内
∴AC⊥BD1
即
BD1与AC所成角的大小为90°