题目内容：

（1）已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别在AB1,BD上,且B1E=BF,求证：EF平行平面BCC1B1
（2）在长方体AC1中,AB=5,AD=8,AA1=4,M为B1C1上一点,且B1M=2,点N在线段A1D上,A1D垂直AN,求平面ANM与平面ABCD所成角的正弦值

优质解答

(1),分别过E、F点做EH、FH垂直于线AB.由于BF=B1E,两垂直线必然相交于H点,则可证得FH平行于BC,HE平行于BB1,所以平面BB1C1C平行于面HFE.所以线EF平行于面BB1C1C.