题目内容：

棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA₁，DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（　　）
A.

2

2

B. 1
C. 1+

2

2

D.

2

优质解答

正方体对角线为球直径，所以R2＝

3

4

，在过点E、F、O的球的大圆中，
由已知得d=

1

2

，R＝

3

2

，r＝

3 4 − 1 4

＝

2

2

，所以EF=2r=

2

．
故选D．