题目内容：

（2014•永州三模）在△ABC中，sinA=

5

13

，cosB=

3

5

，则cosC=（　　）
A. -

16

65

B. -

56

65

C. ±

16

65

D. ±

56

65

优质解答

∵B为三角形的内角，cosB=35＞0，∴B为锐角，∴sinB=1−cos2B=45，又sinA=513，∴sinB＞sinA，可得A为锐角，∴cosA=1−sin2A=1213，则cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-1213×35+513×45=-1665...