题目内容：

已知椭圆

x2

16

+

y2

9

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆上.若P、F₁、F₂是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（　　）
A.

9

5

B. 3
C.

9 7

7

D.

9

4

优质解答

设椭圆短轴的一个端点为M．
由于a=4，b=3，
∴c=

7

＜b
∴∠F₁MF₂＜90°，
∴只能∠PF₁F₂=90°或∠PF₂F₁=90°．
令x=±

7

得
y²=9(1−

7

16

)=

92

16

，
∴|y|=

9

4

．
即P到x轴的距离为

9

4

．