题目内容：

已知椭圆

x2

16

+

y2

9

＝1的左右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的顶点，则点P到x轴的距离为______．

优质解答

设椭圆短轴的一个端点为M．
由于a=4，b=3，
∴c=

7

＜B
∴∠F₁MF₂＜90°，
∴只能∠PF₁F₂=90°或∠PF₂F₁=90°．
令x=±

7

得
y²=9 (1−

7

16

)=

92

16

，
∴|y|=

9

4

．
即P到x轴的距离为

9

4

．
故答案为：

9

4

．