题目内容：

如图,AB平分CD,∠ABC=∠ADC,AE=CF,BE=DF,求证：EF与AC互相平分

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追问：

图

追答：

∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA 又AC=AC ∠ABC=∠ADC ∴⊿ABC≌⊿CDA ∴AB=CD ∵AE=CF BE=DF ∴⊿AEF≌⊿CFD ∴∠EAB=∠FCD ∴∠EAC+∠BAC=∠FCD+∠DCA 即∠EAC=∠FCA ∴AE∥CF 又AE=CF ∴四边形AECF是平行四边形 ∴EF与AC互相平分