题目内容：

D为直角三角形ABC的斜边BC的中点,M、N 分别在AB、AC边上,且角MDN=90度,求证BM平方+CN平方=MN平方

优质解答

延长AD到E,使AD=DE,连结BE,延长ND交BE于点F,连结MF,EC.
则ABEC为矩形 (对角线相等,且互相平分)
∴△BDF≌△CDN===>BF=CN,FD=ND
∴Rt△MDF≌Rt△MDN===>MN=MF
又:BM²+BF²=MF²,∴BM²+CN²=MN²