题目内容：

三角形ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,E,F是BC边上的点,且角EAF=45度证BE平方+CF平方=EF平方

优质解答

将△ABE绕点A逆时针旋转90°,得三角形AB'C,连结B'F,易证△AEF全等△AB'F,则EF=B'F,又由旋转易得∠B'CF=90°,B'C=BE,由勾股定理可得B'C的平方+CF的平方=B'F的平方,所以BE平方+CF平方=EF平方