题目内容：

三角形ABC中,D在AC上,且AD：DC=1:2,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,求证 BF:FC=1:3
最好用有关相似三角形的原理

优质解答

证明：取DC的中点M,过D、M两点分别作AF的平行线,分别交于BC于G、N两点.则：
由D、M是AC的三等分点得：FG=GN=NC
由E是BD的中点得：BF=FG
所以：BF=FG=GN=NC
所以：BF：FC=1:3