题目内容：

已知tanα,tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β)

优质解答

∵tanα、tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根∴tanα+tanβ=-5/3,tanαtanβ=-7/3∴sin(α+β)/cos(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ+sinαsinβ) =(tanα+tanβ)/(1+tanαtanβ) (分子分母同时除以cosαc...

追问：

有什么方法知道(分子分母同时除以cosαcosβ)?

追答：

因为需要tanα、tanβ 而分子分母同时除以cosαcosβ 恰好出现