题目内容：

已知α,β∈（0,π）,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个根.求cos(α-β)的值.

优质解答

tanα=2
tanβ=3
或者
tanα=3
tanβ=2
α,β∈（0,π）,
有正割公式可得：cosα=1/√5
同理cosβ=1/√10
有正玄余弦关系可得
sinα=2/√5
sinβ=3/√10
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=7√2/10

追问：

α，β∈（0，π）， 有正割公式可得：cosα=1/√5 同理cosβ=1/√10 这里为什么能确定cos的正负啊？

追答：

tanα=3>0 tanβ=2 >0 且α，β∈（0，π），故α β 均在第一象限