【线性代数证明题(矩阵的秩)A是n阶实方阵,求证：r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A)】

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 数学 > 题目详情

**【线性代数证明题(矩阵的秩)A是n阶实方阵,求证：r(AA^T)=r(A^TA)=r(A)】**

2021-06-28 90次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

线性代数证明题(矩阵的秩)
A是n阶实方阵,求证：r(AA^T)=r(A^TA)=r(A)
优质解答
一方面, r(A^TA)=r(A)；
由这两方面可得r(A^TA)=r(A).
同理可得r(A*A^T)=r(A^T)＝r(A).

优质答案解析

本题链接：