题目内容：

实矩阵A的特征多项式的根全为实的如何证明存在正交矩阵T使T'AT成三角矩阵

优质解答

仅这一个结论是不够的,还需要:
1.属于不同特征值的特征向量正交
2.对A的k重特征值a,有k个线性无关的特征向量
(这个结论关键,它保证A可对角化,再由1,即可)
第1个证明简单些,第2个麻烦,教科书一般不证.