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【如何判断一个矩阵是正定,负定二次型?除了求特征值和n阶子式之外呢,有没有什么简单方法】
题目内容：
如何判断一个矩阵是正定,负定二次型?
除了求特征值和n阶子式之外呢,有没有什么简单方法优质解答
这要看具体的题目,确定用什么方法若是纯数字矩阵,我感觉用顺序主子式的方法不算太麻烦.下面供你参考:设A是实对称矩阵,则下列条件等价:1.A是正定的2.A的正惯性指数等于它的阶数n3.A相合于单位矩阵,即存在可逆实矩阵T,... - 追答：
- 第4条是第3条的另一个形式 由T'AT=En 得 A = (T')^-1 E T^-1 = (T^-1)'(T^-1) = S'S A是3阶方阵, 需验证1,2,3阶顺序主子式都大于0
- 追答：
- a11 a12 a21 a22 就可以了, 2阶顺序主子式 只此一个!
除了求特征值和n阶子式之外呢,有没有什么简单方法
优质解答
- 追答：
- 第4条是第3条的另一个形式 由T'AT=En 得 A = (T')^-1 E T^-1 = (T^-1)'(T^-1) = S'S A是3阶方阵, 需验证1,2,3阶顺序主子式都大于0
- 追答：
- a11 a12 a21 a22 就可以了, 2阶顺序主子式 只此一个!
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