题目内容：

正定与对称
我在复习线性代数二次型那一章,遇到了一个不清楚的问题.
我看到定义上说二次型正定的充要条件是矩阵A特征值大于零.
但是我发现每道证明题在证明是否为“正定”之前必先证明是否“对称”,但是“对称”并没有在充要条件中要求啊,那我证明的时候忘记证明对称了还算对不?

优质解答

对称性是必需的,虽然二次型一般用对称阵来表示,但是也有无穷多个非对称的矩阵可以表示,而对非对称矩阵而言特征值大于零和正定之间的关系既不充分也不必要.所谓的“二次型正定的充要条件是其表示矩阵A特征值大于零”...

追答：

可以这样认为。