题目内容：

A ,B 都是实正定矩阵 证明AB也是正定矩阵

优质解答

先证AB为对称矩阵.这题应该缺少A,B可交换这一条件,否则AB为对称矩阵这一条件也无法满足.再证AB的特征值全为正.因为A,B为正定矩阵,所以对于矩阵A,B可以找到共同的正交矩阵T,使得T'AT=diag(a_1,a_2,...,a_n)T'BT=diag(...