题目内容：

如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证：DF=DC
如图

优质解答

∵AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∵AD‖BC ∴∠CED=∠ADE
∴∠CED=∠AED
∵∠DFE=∠C=90
∠CED=∠AED（已证）
DE=DE（公共边）
∴△DFE≌△DCE（AAS）
∴DF=DC