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【设X和Y为两个随机变量，且P{X≥0，Y≥0}=37，P{X≥0}=P{Y≥0}=47，则P{max（X，Y）≥0}=______．】
题目内容：
设X和Y为两个随机变量，且P{X≥0，Y≥0}=3 7
，P{X≥0}=P{Y≥0}=4 7
，则P{max（X，Y）≥0}=______．优质解答
令：A={X＜0}，B={Y＜0}，
则：
P{max（X，Y）≥0}=1-P{max（X，Y）＜0}=1-P{X＜0，Y＜0}
=1-[1-P（. A+B
）]=P（. A+B
）=P（. A
+. B
）
=P（. A
）+P（. B
）-P（. AB
）
=P{X≥0}+P{Y≥0}-P{X≥0，Y≥0}=4 7
+4 7
-3 7
=5 7
，
故答案为：5 7
．
| 3 |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
优质解答
令：A={X＜0}，B={Y＜0}，
则：
P{max（X，Y）≥0}=1-P{max（X，Y）＜0}=1-P{X＜0，Y＜0}
=1-[1-P（
. |
| A+B |
. |
| A+B |
. |
| A |
. |
| B |
=P（
. |
| A |
. |
| B |
. |
| AB |
=P{X≥0}+P{Y≥0}-P{X≥0，Y≥0}=
| 4 |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
故答案为：
| 5 |
| 7 |
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