设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=6x，0≤x≤y≤10，其他，则P{X+Y≤1}=______．

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设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=6x，0≤x≤y≤10，其他，则P{X+Y≤1}=______．

2021-03-30 127次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=
6x， 0≤x≤y≤1
0，其他
，则P{X+Y≤1}=______．
优质解答

如右图所示：
将概率转化为面积D上积分，由题设，有：
P{X+Y≤1}=
∬
D
f(x，y)dxdy═
∫
1
2
0
(6x−12x2)dx＝
1
4
，
故答案为：
1
4
．

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