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向量证明题的解法~证明命题:已知x1,x2,y1,y2均为实数,求证:(x1^2+x2^2)*(y1^2+y2^2)>=(x1x2+y1y2)^2,当且应当x1y2=x2y1时,等号成立.
题目内容:
向量证明题的解法~
证明命题:已知x1,x2,y1,y2均为实数,求证:(x1^2+x2^2)*(y1^2+y2^2)>=(x1x2+y1y2)^2,当且应当x1y2=x2y1时,等号成立.优质解答
设a=(x1,y1),b=(x2,y2)
a*b=|a|×|b|×cos ====>>>>> |cos|≤1
则:|a*b|≤|a||b| >>>>>> (x1x2+y1y2)²≤(x1²+y1²)(x2²+y2)²
完工. - 追问:
- 可是要求证的是:(x1^2+x2^2)*(y1^2+y2^2)>=(x1x2+y1y2)^2,你真的左边是:(x1²+y1²)(x2²+y2)²,与要求证明的不一样呀?
证明命题:已知x1,x2,y1,y2均为实数,求证:(x1^2+x2^2)*(y1^2+y2^2)>=(x1x2+y1y2)^2,当且应当x1y2=x2y1时,等号成立.
优质解答
a*b=|a|×|b|×cos ====>>>>> |cos|≤1
则:|a*b|≤|a||b| >>>>>> (x1x2+y1y2)²≤(x1²+y1²)(x2²+y2)²
完工.
- 追问:
- 可是要求证的是:(x1^2+x2^2)*(y1^2+y2^2)>=(x1x2+y1y2)^2,你真的左边是:(x1²+y1²)(x2²+y2)²,与要求证明的不一样呀?
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