首页 > 数学 > 题目详情
【数学】一道立体几何题在斜三棱锥ABC-A'B'C'中,角BAC为直角,BC'垂直AC,则C'在底面ABC上的射影H必在
题目内容:
【数学】一道立体几何题
在斜三棱锥ABC-A'B'C'中,角BAC为直角,BC'垂直AC,则C'在底面ABC上的射影H必在直线AC上。
这如何证明?优质解答
LZ题目有问题
因为角BAC为直角
所以 BA⊥AC
因为 BC'⊥AC
所以 AC⊥面ABC'
在面ABC'上,过C'做C‘H’垂直于AB 交AB于H‘
则 C'H'⊥AB
因为 AC⊥面ABC' C'H'在面ABC'上
所以 AC⊥ C'H'
因为 C'H'⊥AB
所以 C'H'⊥面ABC
所以 C’在面ABC上的投影为H‘ 在AB边上
在斜三棱锥ABC-A'B'C'中,角BAC为直角,BC'垂直AC,则C'在底面ABC上的射影H必在直线AC上。
这如何证明?
优质解答
因为角BAC为直角
所以 BA⊥AC
因为 BC'⊥AC
所以 AC⊥面ABC'
在面ABC'上,过C'做C‘H’垂直于AB 交AB于H‘
则 C'H'⊥AB
因为 AC⊥面ABC' C'H'在面ABC'上
所以 AC⊥ C'H'
因为 C'H'⊥AB
所以 C'H'⊥面ABC
所以 C’在面ABC上的投影为H‘ 在AB边上
本题链接: