题目内容：

已知F₁，F₂为椭圆

x2

100

+

y2

b2

＝1(0＜b＜10)的左、右焦点，P是椭圆上一点．
（1）求|PF₁|•|PF₂|的最大值；
（2）若∠F₁PF₂=60°且△F₁PF₂的面积为

64 3

3

，求b的值．

优质解答

（1）∵P点在椭圆上，∴|PF1|+|PF2|=|2a=20，∵|PF1|＞0，|PF2|＞0，∴|PF1|•|PF2|≤(|PF1|+|PF2|)24=100，∴|PF1|•|PF2|有最大值100．（2）∵a=10，|F1F2|=2c．设|PF1|=t1，|PF2|=t2，则根据椭圆的定义可得：t1+t...