题目内容：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5

3

，则△ADC的周长为 ___ ．

优质解答

在Rt△ABC中，
∵∠A=30°，AC=5

3

，
∴BC=ACtan∠A=5，
∴AB=

AC2+BC2

=10，
∵CD是AB边上的中线，
∴CD=

1

2

AB=

1

2

×10=5，
∴△ADC的周长=AD+DC+AC=5+5+5

3

=10+5

3

．
故答案为：10+5

3

．