题目内容：

,已知G为直角三角形ABC的重心,BD为AC边上的中线,角ABC=90度,AB=12,BC=9,则三角形AGD的面积是

优质解答

AGD的面积=1/3 ABD的面积=1/6 ABC的面积
ABC的面积=54
所以AGD的面积=9

追问：

为什么： AGD的面积=1/3 ABD的面积=1/6 ABC的面积？

追答：

G 是重心 所以GD=1/3 BD 又因为ABD ADG 同高 (都是从A向BD做垂线) 所以AGD的面积=1/3 ABD的面积 AD=DC=1/2AC ABD ABC 同高(都是从B向AC做垂线) ABD的面积=1/2ABC