题目内容：

已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+根号3 ×y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为
A.3倍根号2
B.2倍根号6
C.2倍根号7
D.4倍根号2

优质解答

分析：由题设条件可以求出椭圆的方程是再把椭圆和直线联立方程组,由要根的判别式△=0能够求出a的值,从而能够求出椭圆的长轴长．

设椭圆长轴长为2a（且a＞2）,则椭圆方程为

∵直线与椭圆只有一个交点,∴△=0,

解得a=0（舍去）,a=2（舍去）

故选C．