题目内容：

在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方等于AD乘以BD,那么三角形ABC是直角三角形,说明理由.详细

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CD²=AD*BD
即CD/AD=BD/CD
且角CDA=CDB=90度
直角三角形中,直角边成比例
则△ACD∽△CBD
所以角ACD=角B
因为角BCD+角B=90度
所以角ACB=角ACD+角B=90度
所以是直角三角形