题目内容：

已知函数f（x）=log_a（3-ax）在[1，2]上是x的减函数，则a的取值范围是______．

优质解答

令t=3-ax，则
∵函数f（x）=log_a（3-ax）在[1，2]上是x的减函数，
∴f（x）=log_at，t=3-ax在[1，2]上是x的减函数，且t=3-ax＞0在[1，2]上恒成立．
故a＞1，且3-2a＞0，
∴

3

2

＞a＞1，
∴a的取值范围是（1，

3

2

）．
故答案为：（1，

3

2

）．