题目内容：

sinA+sinB+sinY=0 ,cosA+cosB+cosY=0,求cos(B-Y)的值.答案;-1/2
我想知道我的解法为什么错.
cos(B-Y)=sinBsinY+cosBcosY=-cosa-sina=-(cosa+sina)
又因为sinA+sinB+sinY+cosA+cosB+cosY=0
√1+2sinacosa+√1+2sinbcosb+√1+2sinycosy=0
1+2sinacosa≥0,1+2sinbcosb≥0,1+2sinycosy≥0
所以1+2sinacosa=0,1+2sinbcosb=0,1+2sinycosy=0
sinacosa=-1/2
(sina+cosa)²=1+sinacosa=1-2*1/2=0
所以原式=-(cosa+sina)=0
我已知道正确解法,只想知道错因,

优质解答

你的第二步到第三步好像没有道理
即sinA+sinB+sinY+cosA+cosB+cosY=0
√1+2sinacosa+√1+2sinbcosb+√1+2sinycosy=0

追问：

sina+cosa=√(sina+cosa)²=√sin²a+2sinacosa+cos²a=√1+2sinacosa

追答：

这步看上去是对的
其实你怎么知道sina+cosa的正负
是负的怎么办
后面的sinb+cosb
siny+cosy
也无法判断