题目内容：

在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF(1)求证:BE=AF(2)连接AC交EF于点O,
延长OC至点M,使OM=OA,连接EM,FM,判断四边形AEFM是什么特殊四边形?

优质解答

1.证明：∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠ABE=∠ADF=90°
∵AE=AF
∴△ABE≌△ADF
∴BE=DF
2.∵CE=BC-BE=CD-DF=CF,AE=AF,AC=AC
∴△AEC≌△AFC
∴∠EAO=∠FAO
∴AO⊥EF,EO=FO
∵OM=OA
∴四边形AEFM是菱形