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已知三角形ABC的周长为35,角A和角B的平分线AD和BE香相交于于点P,若点P到边AB的距离为6,则三角形ABC的面积为多少?
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已知三角形ABC的周长为35,角A和角B的平分线AD和BE香相交于于点P,若点P到边AB的距离为6,则三角形ABC的面积为多少?优质解答
过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,∵∠A和∠B的平分线相交于点P,∴PD=PE=PF=6,∵△ABC的周长为135,∴△ABC的面积=1/2AB•PD+1/2 BC•PE+1/2AC•PF=1/2 PD(AB+BC+AC)=1/2×6×35=105.... - 追问:
- 周长为35,不是135
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