题目内容：

若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是 ___ ．

优质解答

设圆锥的底面半径为r，母线为l，则2πr=

1

3

πl，得l=6r，
S=πr²+πr•6r=7πr²=15π，得r=

15 7

，圆锥的高h=

l2-r2

=

35

r
即h=

35

•

15 7

，V=

1

3

πr2h=

1

3

π×

15

7

×

35

×

15 7

=

25 3

7

π．
故答案为：

25 3

7

π．