题目内容：

若圆锥的表面积是16π，侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的体积是 ___ ．

优质解答

设圆锥的底面半径为r，母线为l，
侧面展开图的圆心角是120°，所以
2πr=

2π

3

l，得l=3r，
S=πr²+πr•3r=4πr²=16π，得r=2，
圆锥的高h=

l2-r2

=

36-4

=4

2

V=

1

3

πr2h=

1

3

π×4×4

2

 =

16 2

3

π
故答案为：

16 2

3

π．