题目内容：

长方体的高减去4厘米 得到一个底面不变的正方体 它的表面积比原来减少了112平方厘米 求正方体的体积

优质解答

设底面边长为x
表面积减少的112平方厘米其实就是减去的长方体的侧面积,即4x*4=112
得x=7
则正方体的体积为7*7*7=343立方厘米

追问：

不好意思 能否在详细一点呀 孩子刚上5年级 还不知道长方体、正方体表面积和体积的基本知识

追答：

好的， 我们可以假设底边长为x，宽为y，高为h 减少4cm，即高减少4cm，剩下的高为h-4 因为剩下的为正方体，那么长、宽、高一样长，即x=y=h-4 长方体的表面积是上下底面积加上四个侧面面积，最好建议您给孩子找个实物讲解 减少的小长方体的表面积为两个底面积加四个侧面积，即2*x*x+x*4*4 其中一个底面积是大长方体的一个底面积，所以不包含在减少的表面积之中 另一个表面积是减去小长方体的时候增加的一个底面积，所以也不包含在大长方体的表面积之中 所以也要减去 这样减去的112平方厘米就是4*4*x 得出x=7cm 所以剩下的正方体体积就是7*7*7=343立方厘米