题目内容：

在三角形ABC中,FA是角BAC的平分线,D、E分别是AB、AC上的点,若DF平分角BDE.求证FE平分角CED.

优质解答

证：过点F分别作FM垂直与AB于M,FN垂直与AC于N,FO垂直与DE于O
由FA是角BAC的平分线得FM=FN
由DF平分角BDE得FM=FO
所以FO=FN
进而FE平分角CED