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如图,将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点C′处,BC′交AD于点E.若∠BDC=55°,求∠ADC′的度数.
题目内容:
如图,将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点C′处,BC′交AD于点E.若∠BDC=55°,求∠ADC′的度数.
优质解答
∵四边形ABCD是长方形,
∴AD∥BC,∠ADC=∠C=90°,
∵∠BDC=55°,
∴∠DBC=90°-55°=35°,
∵AD∥BC,
∴∠BDA=∠DBC=35°,
∵沿BD折叠C和C′重合,
∴∠C′DB=∠CDB=55°,
∴∠ADC′=∠BDC′-∠BDA=55°-35°=20°.
故答案为:20°.
优质解答
∴AD∥BC,∠ADC=∠C=90°,
∵∠BDC=55°,
∴∠DBC=90°-55°=35°,
∵AD∥BC,
∴∠BDA=∠DBC=35°,
∵沿BD折叠C和C′重合,
∴∠C′DB=∠CDB=55°,
∴∠ADC′=∠BDC′-∠BDA=55°-35°=20°.
故答案为:20°.
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